题目内容

若直线l的斜率k∈［-1,1］,则其倾斜角α的取值范围是(    )

A.［-,］                                 B.［,］

C.［0,］∪［,π］              　 D.［0,］∪［,π)

解：tanα∈［-1,1］，所以α∈［kπ-,kπ+］.

又因为α为直线的倾斜角，即α∈［0，π).

所以分别取k=0和k=1.

所以α∈［0,］∪［,π).

故选D.

答案：D

练习册系列答案
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若直线l的斜率k的变化范围是[-1，
3
]，则它的倾斜角的变化范围是（　　）
A、[-
π
4
+kπ，
π
3
+kπ]（k∈Z）
B、[-
π
4
，
π
3
]
C、[-
π
3
，-
3π
4
]
D、[0，
π
3
]∪[
3π
4
，π）
若直线l的斜率k∈（-
3
，
3
3
]，则此直线的倾斜角α的取值范围为
[0，
π
6
]∪（
2π
3
，π）
[0，
π
6
]∪（
2π
3
，π）
．
若直线l的斜率k满足-1≤k＜
3
，则l的倾斜角α的取值范围为（　　）
经过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与该抛物线交于A、B两点．
（1）若线段AB的中点为M（x，y），直线的斜率为k，试求点M的坐标，并求点M的轨迹方程
（2）若直线l的斜率k＞2，且点M到直线3x+4y+m=0的距离为
15
，试确定m的取值范围．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的短轴长为2，离心率为
2
2
，设过右焦点的直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，过A，B作直线x=2的垂线AP，BQ，垂足分别为P，Q．记λ=
AP+BQ
PQ
，若直线l的斜率k≥
3
，则λ的取值范围为
 
．

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