Question

已知f（x）=a^x（a＞0，且a≠1），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1），若f（3）g（3）＜0，则f（x）与g（x）在同一平面直角坐标系内的图象可能是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：根据函数y=a^x与y=log_ax互为反函数，得到它们的图象关于直线直线y=x对称，再结合条件得出函数的单调性，从而对选项进行判断即得．
解答：∵函数y=a^x与y=log_ax互为反函数，
∴它们的图象关于直线y=x对称，
又∵f（3）=a³＞0，由f（3）•g（3）＜0得g（3）＜0，
∴0＜a＜1，∴f（x）与g（x）均为单调递减函数，选C．
故选：C．
点评：本小题主要考查反函数、反函数的应用、对数函数、指数函数的图象等基础知识，考查数形结合思想．属于基础题．