Question

下列命题正确的是（　　）

A．?x∈R，使得x²+1=0

B．?α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立

C．?x∈R，x²＞0

D．?a，b∈R，方程ax=b有唯一解

Answer 1

分析：根据二次函数的值域，可以判断A的真假；令α=β=0，可以判断B的真假，令x=0，可以判断C的真假，令a=0，分类讨论后，可判断D的真假．

解答：解：x²+1≥1＞0恒成立，故A中，?x∈R，使得x²+1=0，错误；
当α=β=0时，sin（α+β）=sinα+sinβ成立，故B中，?α，β，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立，正确；
当x=0时，x²=0，故C中，?x∈R，x²＞0，错误；
当a=0时，方程ax=b有无数解（b=0）或无解（b≠0），故D中，?a，b∈R，方程ax=b有唯一解，错误；
故选B

点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，要判断一个全称命题为假可以举出一个反例，要判断出一个特称命题为真假，只要举出一个正例即可．