Question

如图，棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD为菱形，四边形AA₁C₁C也为菱形

且∠A₁AC=∠DAB=60^o，平面AA₁C₁C⊥平面ABCD.（Ⅰ）证明：BD⊥AA₁；

（Ⅱ）证明：平面AB₁C∥平面DA₁C₁；

（Ⅲ）在棱CC₁上是否存在点P，使得平面PDA₁和平面DA₁C₁所成锐二面角的余弦值为？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

 

Answer 1

解：（Ⅰ）应选．

因为①中单调函数；②的图象不具有先升再降后升特征；③中，，令，得，，

有两个零点．出现两个递增区间和一个递减区间，符合价格走势；

（Ⅱ）由，，得   解得（其中舍去）

，即；

（Ⅲ）由，解得，

x	0	(0，1)	1	(1，3)	3	（3，5）	5
	6	↑	极大值 10	↓	极小值 6	↑	26

 

所以函数在区间上单调递减，

故这种水果在5月，6月份价格下跌．且境外销售的价格为（元）