题目内容
在△ABC中，C＞90°，则tanA•tanB与1的关系为
- A.tanA+tanB＞1
- B.tanA•tanB＜1
- C.tanA•tanB=1
- D.不能确定
B
分析：直接利用钝角三角形的性质，确定sinA＜cosB，利用切化弦化简tanAtanB，即可得到选项．
解答：因为三角形是钝三角形，所以A+B＜
；即：
，所以sinA＜cosB，同理sinB＜cosA，
tanAtanB=
＜1
故选B
点评：本题是基础题，考查锐角三角形的性质，切化弦的应用，考查计算能力，常考题型．
分析：直接利用钝角三角形的性质，确定sinA＜cosB，利用切化弦化简tanAtanB，即可得到选项．
解答：因为三角形是钝三角形，所以A+B＜
；即：，所以sinA＜cosB，同理sinB＜cosA，tanAtanB=
＜1故选B
点评：本题是基础题，考查锐角三角形的性质，切化弦的应用，考查计算能力，常考题型．
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