Question

14．已知$\underset{lim}{x→a}$$\frac{{x}^{2}+bx+3b}{x-a}$=8，求a和b的值．

Answer 1

分析 由题意可得x²+bx+3b=（x-a）（x-a+8），从而解得．

解答 解：∵$\underset{lim}{x→a}$$\frac{{x}^{2}+bx+3b}{x-a}$=8，
∴x²+bx+3b=（x-a）（x-a+8），
即x²+bx+3b=x²-（8-2a）x+a（a-8），
故$\left\{\begin{array}{l}{b=-2a+8}\\{a（a-8）=3b}\end{array}\right.$，
解得，a=6，b=-4或a=-4，b=16．

点评 本题考查了极限的应用．