Question

设p：x²-x-20＞0，q：

1-x2

|x|-2

＜0，则p是q的（　　）

• A、充分不必要条件
• B、必要不充分条件
• C、充要条件
• D、既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：分别解出p和q的范围，解q时注意到

1-x2

|x|-2

关于原点对称，只要解x≥0时即可．

解答：解：p：x²-x-20＞0，解得x＞5或x＜-4，
q：

1-x2

|x|-2

＜0，当x≥0时可化为

1-x2

x-2

＜0即

(x-1)(x+1)

x-2

＞0得0≤x＜1或x＞2
故

1-x2

|x|-2

＜0的解为：x＜-2或-1＜x＜1或x＞2，
故选A

点评：本题考查解二次不等式、分时不等式、绝对值不等式集充要条件问题，难度一般．