Question

下列结论正确的是（　　）

A．函数f(x)= 4-x2 |x-2| 是偶函数

B．函数y=x2-4x-3在（2，+∞）上是减函数

C．函数y= 2 x 在R上是减函数

D．函数f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数

Answer 1

对于A，f（-x）=

4-(-x)2

|-x-2|

≠f（x），排除A；
对于D，，f（-x）=|-x+1|-|-x-1|=-（|x+1|-|x-1|）=-f（x），f（x）=|x+1|-|x-1|是奇函数，故D正确；
对于B，y=x²-4x-3的开口向上，对称轴为x=2，在（2，+∞）上是增函数，故B错误；
y=

2

x

在（-∞，0），（0，+∞）上是减函数，故C错误．
故选D．