Question

若||=2||≠0，，且，则向量的夹角为    ．

Answer 1

【答案】分析：设向量的夹角为θ，||=1，则||=2||=2，则由 可得=0，由此求得cosθ 的值，从而可得θ的值．
解答：解：设向量的夹角为θ，||=1，则||=2||=2，则由 可得=0，即 =0．
化简可得 +=1+1×2×cosθ=0，
∴cosθ=-．
再由 0≤θ≤π 可得 θ=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，已知三角函数值求角的大小，属于中档题．