题目内容
函数y=
(x＞-1)的最小值是（ ）
| x2+2x+2 |
| x+1 |
分析：将解析式化简凑出积为常数，再由基本不等式求出函数的最小值．
解答：解：由题意得，y=
=
=x+1+
，
∵x＞-1，x+1＞0，
∴x+1+
≥2，当且仅当x+1=
时取等号，即x=0，
则函数的最小值是2，
故选B．
| x2+2x+2 |
| x+1 |
| (x+1)2+1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
∵x＞-1，x+1＞0，
∴x+1+
| 1 |
| x+1 |
| 1 |
| x+1 |
则函数的最小值是2，
故选B．
点评：本题主要考查了基本不等式的应用，关键是对解析式化简凑出定值，注意三个条件的验证，属于基础题．
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