题目内容
解下列不等式：
（1）3x2+5x-2≤0
（2）
≥1
（3）x3-3x+2＞0．
（1）3x2+5x-2≤0
（2）
| 3x-2 |
| x-3 |
（3）x3-3x+2＞0．
（1）∵（3x-1）（x+2）≤0，∴-2≤x≤
，∴不等式的解集为[-2
，]．…（4分）
（2）∵
≥1，∴
≥0，即
≥0，解得 x＞3或x≤-
．
∴不等式的解集为（-∞，-
]∪（3，+∞）． …（4分）
（3）x3-3x+2=x3-x-2x+2=x（x2-1）-2（x-1）=（x-1）（x2+x-2）
=（x-1）（x+2）（x-1）=（x-1）2（x+2）
∴由 x3-3x+2＞0可得x＞-2，x≠1，∴不等式的解集为{x|x＞-2，且x≠1}．…（4分）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
（2）∵
| 3x-2 |
| x-3 |
| (3x-2)-(x-3) |
| x-3 |
| 2x+1 |
| x-3 |
| 1 |
| 2 |
∴不等式的解集为（-∞，-
| 1 |
| 2 |
（3）x3-3x+2=x3-x-2x+2=x（x2-1）-2（x-1）=（x-1）（x2+x-2）
=（x-1）（x+2）（x-1）=（x-1）2（x+2）
∴由 x3-3x+2＞0可得x＞-2，x≠1，∴不等式的解集为{x|x＞-2，且x≠1}．…（4分）
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