题目内容
（2）(本小题满分7分)选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若圆
在以该直
角坐标系的原点
为极点、
轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为
．
（Ⅰ）求曲线的普通方程和圆的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点
是曲线上的动点，点
是圆上的动点，求
的最小值．
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（为参数），若圆在以该直角坐标系的原点为极点、轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为．（Ⅰ）求曲线
的普通方程和圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设点
是曲线上的动点，点是圆上的动点，求的最小值．解：（Ⅰ）曲线的直角坐标方程为
，
圆的直角坐标方程为
. …………………4分（Ⅱ）求的最小值可转化为求
的最小值.
过圆心作射线的垂线，垂足
在该射线的反向延长线上，
当点在射线的端点时，
，
此时
的长最小，故此时取最小值.
所以所求的最短距离为
. …………………7分
的直角坐标方程为，圆
的直角坐标方程为. …………………4分（Ⅱ）求的最小值可转化为求的最小值. 过圆心
作射线的垂线，垂足在该射线的反向延长线上，当点
在射线的端点时，，此时
的长最小，故此时取最小值.所以所求的最短距离为
. …………………7分略
练习册系列答案
相关题目
的参数方程为
（
为参数），直线
的方程为
，则曲线
到直线
和
的两圆的圆心距为（ ）
为极点，已知两点
的极坐标分别为
，则
的面积为 .
，直线
的参数方程为
（其中
为参数），若
，则
的值为 。
),点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标是 .
所表示曲线的直角坐标方程是 .
与
:的交点的极坐标为
)
)
)
和点
的位置关系是（ ）
对称