题目内容
已知F是双曲线
-
=1(a＞0)的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3a2 |
分析：求出双曲线的渐近线与x轴的夹角，画出图象判断P在双曲线左右两支时，∠POF的大小范围，即可判断选项．
解答：
解：因为双曲线
-
=1(a＞0)的渐近线为y=±
x，
所以双曲线的渐近线与x轴的夹角为60°，如图，如果P在双曲线的左支，则∠POF∈（0°，60°）．
如果P 在双曲线的右支，则∠POF∈（120°，180°]，
所以∠POF不可能为80°．
故选C．
解：因为双曲线| x2 |
| a2 |
| y2 |
| 3a2 |
| 3 |
所以双曲线的渐近线与x轴的夹角为60°，如图，如果P在双曲线的左支，则∠POF∈（0°，60°）．
如果P 在双曲线的右支，则∠POF∈（120°，180°]，
所以∠POF不可能为80°．
故选C．
点评：本题考查双曲线的基本性质，数形结合的思想，考查计算能力．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目