Question

变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+y﹣3的取值范围是 （　　）

A．

[，9]

B．

[﹣，6]

C．

[﹣2，3]

D．

[1，6]

Answer 1

考点：

简单线性规划．

专题：

不等式的解法及应用．

分析：

作出不等式组表示的平面区域；作出目标函数对应的直线；结合图象知当直线过A、B时，z最小最大，从而得出目标函数z=3x+y﹣3的取值范围．

解答：

解：画出不等式表示的平面区域

将目标函数为z=3x+y﹣3，作出目标函数对应的直线，

直线过B（0，1）时，直线的纵截距最小，z最小，最大值为﹣2；

当直线过A（2，0）时，直线的纵截距最大，z最大，最大值为3；

则目标函数z=3x+y﹣3的取值范围是[﹣2，3]．

故选C．

点评：

本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值．