已知y＝f(x)＝.求及|x＝1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知y＝f(x)＝，求及|_x＝1．

答案：
解析：

　　解析：∵Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝－＝，

　　∴＝＝＝

　　＝＝．

|x_＝1＝(1)＝＝－1．

　　点评：函数的导数与在点x₀处的导数不是同一概念，在点x₀处的导数是函数的导数在x＝x₀处的函数值．

　　求函数的导数分三个步骤：

　　(1)求函数增量Δy＝f(x＋Δx)－f(x)；

　　(2)求平均变化率＝；

　　(3)取极限并求极限值，得导数(x)＝．

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已知y＝f(x)是定义在R上的函数，a∈R，那么“对任意的x∈R，|f(x)|≥a恒成立”的充要条件是

A．对任意的x∈R，f(x)≥a或f(x)≤－a恒成立

B．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立或对任意的x∈R，f(x)≤－a恒成立

C．对任意的x∈R，f(x)≥|a|或f(x)≤－|a|恒成立

D．对任意的x∈R，f(x)≥a恒成立且对任意的x∈R，f(x)≥－a恒成立

已知y＝f(x)＝x²＋ax＋b，设x＝1时函数值为y₁，即y₁＝f(x₁)，x＝2时，函数值为y₂＝f(x₂)，x＝3时的函数值为y₃＝f(x₃)．

(1)求y₁－2y₂＋y₃的值；

(2)求证：|y₁|，|y₂|，|y₃|中至少有一个不小于

已知y＝f(x)是周期为2π的函数，当x∈[0，2π)时，f(x)＝sin，则方程f(x)＝的解集为

A．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

B．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

C．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

D．{x|x＝2kπ＋，k∈Z}

已知y＝x(x－1)(x＋1)的图像如图所示，今考虑f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，对于方程式f(x)＝0根的情况，以下说法正确的是________．(填上正确的序号)

①有三个实根；

②当x<－1时，恰有一实根；

③当－1<x<0时，恰有一实根；

④当0<x<1时，恰有一实根；

⑤当x>1时，恰有一实根．

已知y＝x(x－1)(x＋1)的图像如图所示，今考虑f(x)＝x(x－1)(x＋1)＋0.01，对于方程式f(x)＝0根的情况，以下说法正确的是________．(填上正确的序号)

①有三个实根；

②当x<－1时，恰有一实根；

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⑤当x>1时，恰有一实根．