Question

定义运算a*b=

a+b，ab≥0 a b ，ab＜0

则函数f（x）=（sin x）*（cos x）的最小值为 ______．

Answer 1

由a*b=

a+b，ab≥0 a b ，ab＜0

则函数f（x）=（sin x）*（cos x）
则f（x）=

sinx+cosx，sinxcosx≤0 sinx cosx ，sinxcosx＞0

即：f（x）=

2 sin(x+ π 4 )，kπ≤x≤kπ+π，k∈Z tanx，kπ＜x＜kπ+ π 2 ，k∈Z

可得最小值为-1．
故答案为：-1