Question

袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，从中每次取一只，有放回的抽取三次，求：
（1）3只球颜色全相同的概率；
（2）3只球颜色不全相同的概率；
（3）3只球颜色全不相同的概率．

Answer 1

分析：（1）所有的取法共计有3³种，而颜色全相同的取法只有3种，由此求得3只球颜色全相同的概率．
（2）用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率．
（3）所有的取法共计有3³ 种，而3只球颜色全不相同的取法有

A

3 3

种，由此求得3只球颜色全不相同的概率．

解答：解：（1）所有的取法共计有3³=27种，而颜色全相同的取法只有3种（都是红球、都是黄球、都是白球），
故3只球颜色全相同的概率为

3

27

=

1

9

．
（2）用1减去3只球颜色全相同的概率，即为3只球颜色不全相同的概率，故3只球颜色不全相同的概率为1-

1

9

=

8

9

．
（3）所有的取法共计有3³=27种，而3只球颜色全不相同的取法有

A

3 3

=6种，故3只球颜色全不相同的概率为

6

27

=

2

9

．

点评：本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．