Question

对任意正偶数n，求证：．

Answer 1

答案：
解析：

证明：(1)当n＝2时，等式左边＝1＝，等式右边＝， 　　∴左边＝右边，等式成立． 　　(2)假设n＝2k(k∈N*)时， 　　等式成立． 　　当n＝2k＋2(k∈N+)时， 　　 　　＝ 　　＝ 　　 　　＝． 　　∴对n＝2k＋2(k∈N*)，等式成立． 　　由(1)(2)知对一切正偶数n＝2k(k∈N*)等式成立．