Question

3．抛物线y²=8x上的点（x₀，y₀）到抛物线焦点的距离为3，则y₀=±2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 根据抛物线y²=8x可知p=4，准线方程为x=-2，进而根据抛物线的定义可知点P到其焦点的距离等于点到其准线x=-2的距离，求得点的横坐标x₀，代入抛物线方程即可求得纵坐标．

解答 解：根据抛物线的方程y²=8x，可知p=4
根据抛物线的定义可知点到其焦点的距离等于点到其准线x=-2的距离，
所以得x₀=1，把x₀代入抛物线方程解得y₀=±2$\sqrt{2}$，
故答案为：±2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查抛物线的定义，抛物线上的点到焦点的距离，叫焦半径．到焦点的距离常转化为到准线的距离求解．