题目内容
设F1，F2分别为椭圆C：
的左，右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2
。
（I）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果
，求椭圆C的方程。
的左，右焦点，过F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，直线l的倾斜角为60°，F1到直线l的距离为2。（I）求椭圆C的焦距；
（Ⅱ）如果
，求椭圆C的方程。解：（Ⅰ）设焦距为2c，由已知可得F1到直线l的距离
故c=2
所以椭圆C的焦距为4；
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）
由题意知y1<0，y2>0，直线l的方程为
联立
得
解得
因为
所以
即
得a=3
而
所以
故椭圆C的方程为
。
故c=2
所以椭圆C的焦距为4；
（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）
由题意知y1<0，y2>0，直线l的方程为
联立
得
解得
因为
所以
即
得a=3
而
所以
故椭圆C的方程为
。
练习册系列答案
相关题目
（a＞b＞0）的左、右两个焦点，椭圆C上的点
到两点的距离之和等于4．
求|PQ|的最大值．