Question

在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,

b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.

 

Answer 1

【解析】由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A,得

1-2cosA=0,cosA=,sinA=.

由正弦定理,得sinB==.

由b<a知B<A,所以B不是最大角,B<,

从而cosB==.

由上述结果知

sinC=sin(A+B)=×(+).

设边BC上的高为h,则有h=bsinC=.