Question

在半径为R的圆周上任取A、B、C三点，试问三角形ABC为锐角三角形的概率

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：三个点在圆上构成三角形，不外乎就三种：钝角三角形，直角三角形和锐角三角形．成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，构成两种三角形的概率和等于成直角三角形的概率
解答：任意三个点，连接其中两点，
（1）如果两点的连线在直径上，则与第三点构成的三角形是直角三角形，因为直径平分圆，所以概率为；
（2）如果两点的连线不在直径上，则与第三点构成的三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，所以成钝角三角形和成锐角三角形的概率相同，各是，
故选B．
点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．