题目内容
过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1+x2=6,那么|AB|等于( )
A.8 B.10 C.6 D.4
A
解析:
焦点F(1,0),设AB:y=k(x-1),代入抛物线方程化为k2x2-(2k2+4)x+k2=0, x1+x2=
=6,解得k2=1,
∴|AB|=
=8.
练习册系列答案
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倾斜角为
的直线过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（ ）
| π |
| 4 |
A、
| ||
B、8
| ||
| C、16 | ||
| D、8 |
过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，点O是坐标原点，若|AF|=5，则△AOB的面积为（ ）
| A、5 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|