Question

（2012•枣庄二模）已知△ABC中，AB=2，AC=3，BC=4，则角A，B，C中最大角的余弦值为（　　）

• A．-

  1

  4

• B．-

  1

  8

• C．

  7

  8

• D．

  7

  16

Answer 1

分析：根据三角形大边对大角，可得∠A是最大角，结合余弦定理算出cosA的值，即得最大角的余弦之值．

解答：解：∵AB=2，AC=3，BC=4，
∴BC为最大边，得∠A是最大角
由余弦定理，得cosA=

AB2+AC2-BC2

2AB•AC

=

4+9-16

2×2×3

=-

1

4

即最大角的余弦值等于-

1

4

故选：A

点评：本题给出三角形的三边之长，求最大角的余弦值，着重考查了三角形的性质和余弦定理等知识，属于基础题．