题目内容

（2009•潍坊二模）双曲线
x2
a2
+
y2
b2
=1的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P是双曲线右支上的一点，则分剐以PF1．和A1A2为直径的两圆的位置关系是（　　）
分析：取PF1的中点Q，则|OQ|=
1
2
|PF2|，再由双曲线的定义知，|PF1|+|PF2|=2a．由题意得：两圆的圆心距|OQ|，半径分别为 
|PF1|
2
和 a，化简两圆的圆心距|OQ|，可得两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
解答：解：如图在三角形PF1F2中，取PF1的中点Q，则由三角形中位线大的性质可得
|OQ|=
1
2
|PF2|=
|PF1|-2a
2
=
|PF1|
2
-a，
即两圆的圆心距等于两圆的半径之差，
∴两圆相内切，
故选C．
点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆相内切的充要条件是：两圆的圆心距等于两圆的半径之差．
练习册系列答案
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（2009•潍坊二模）已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，错误命题的个数是（　　）
①α∥β，m?α，n?β，则m∥n；
②若m?α，n?α，且m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，m?α，则m⊥β； 
④若α⊥β，m⊥β，m?α，则m∥α．
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3
2
3
2
．
（2009•潍坊二模）给出下列结论：
①函数y=tan
x
2
在区间（-π，π）上是增函数；
②不等式|2x-1|＞3的解集是{x|x＞2}；
③m=
2
是两直线2x+my+1=0与mx+y-1=0平行的充分不必要条件；
④函数y=x|x-2|的图象与直线y=
1
2
有三个交点．
其中正确结论的序号是
①③④
①③④
（把所有正确结论的序号都填上）
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y=3
y=3
．
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