题目内容

求值：
cos20°
cos35°
1-sin20°
=
2
2
．
分析：利用二倍角公式吧要求的式子化为
cos210°-sin210
cos(45°-10°)(cos10°-sin10°)
．约分后再用两角和差的余弦公式，运算求得结果
解答：解：
cos20°
cos35°
1-sin20°
=
cos210°-sin210
cos(45°-10°)(cos10°-sin10°)
=
cos10°+sin10°
cos45°cos10°+sin45°sin10°
=
1
2
2
=
2
，
故答案为
2
．
点评：本题主要考查二倍角公式、两角和差的余弦公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知α为三角形内角，且tan（α-π）=2
（1）求值：
sinα+cosα
sinα-cosα

（2）锐角β满足sin(α-β)=
10
10
，求cosβ的值．
已知角θ的终边经过点P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．
求值：
cos20°
sin20°
•cos10°+
3
sin10°tan70°-2cos40°．
设tan（π+α）=2．
（1）若π＜α＜
32
π，求cosα-sinα值；
（2）求值：sinαcosα．

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