题目内容
若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，则f（-1）=分析：利用已知的两个函数值列出关于b，c的方程组求出b，c是解决本题的关键．求出该二次函数的表达式之后，让自变量x取-1求出所求的函数值．
解答：解：依题意有
，
解得
，
∴f（x）=x2-4x+3，
∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）+3=8．
故答案为8．
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解得
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∴f（x）=x2-4x+3，
∴f（-1）=（-1）2-4×（-1）+3=8．
故答案为8．
点评：本题考查函数解析式求解的待定系数法，考查方程求未知数的思想，考查学生求函数值的思想和运算能力．属于基本题型．
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若 f（x）=-x2+2ax 与g（x）=
在区间[1，2]上都是减函数，则a的取值范围是（ ）
| a |
| x+1 |
| A、（-1，0）∪（0，1） |
| B、（-1，0）∪（0，1] |
| C、（0，1] |
| D、（0，1） |