题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是A1D1、C1D1的中点，则异面直线AB1与EF所成的角的大小为（ ）
A．60°
B．90°
C．45°
D．30°
【答案】分析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点A，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：
解：如图，将EF平移到A1B1，再平移到AC，
则∠B1AC为异面直线AB1与EF所成的角
三角形B1AC为等边三角形，
故异面直线AB1与EF所成的角60°，
故选A
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
解答：
解：如图，将EF平移到A1B1，再平移到AC，则∠B1AC为异面直线AB1与EF所成的角
三角形B1AC为等边三角形，
故异面直线AB1与EF所成的角60°，
故选A
点评：本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．
练习册系列答案
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