题目内容

椭圆 $数学公式$ 的焦点为F₁、F₂，AB是椭圆过焦点F₁的弦，则△ABF₂的周长是

A.
20
B.
12
C.
10
D.
6

A
分析：根据椭圆的标准方程，求出a的值，由△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a 求出结果．
解答：椭圆 $\text{[math]}$ ，
∴a=5，b=3．
△ABF₂的周长是（|AF₁|+|AF₂|）+（|BF₁|+|BF₂|）=2a+2a=4a=20，
故选A．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用，利用椭圆的定义是解题的关键．

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图20