题目内容
已知数列{an}的前n项和
（1）求数列{an}的通项公式．
（2）设
，求证：
．
【答案】分析：（1）再写一式，两式相减，可得数列{an}的通项公式．
（2）利用裂项法求出数列的和，即可证得结论．
解答：（1）解：∵
，
∴n≥2时，
两式相减可得an=2n+1
∵n=1时，a1=S1=3满足上式
∴an=2n+1…（6分）
（2）证明：∵
…（9分）
∴
=
…（12分）
点评：本题考查数列的通项，考查不等式的证明，确定数列的通项，正确求和是关键．
（2）利用裂项法求出数列的和，即可证得结论．
解答：（1）解：∵
，∴n≥2时，
两式相减可得an=2n+1
∵n=1时，a1=S1=3满足上式
∴an=2n+1…（6分）
（2）证明：∵
…（9分）∴
=…（12分）点评：本题考查数列的通项，考查不等式的证明，确定数列的通项，正确求和是关键．
练习册系列答案
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