题目内容
（本题满分14分）已知函数
．
（1）当
时，求
的最大值；
（2）求证：
（3）对图象上的任意不同两点
，证明图象上存在点
，且图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平行．
解：（1）
………………………………2分
时，
，函数
单调递增；
时，
，函数单调递减．
故，当
时，取最大值
．…………………4分
（2）由（1）知
，
，取
，可得
以上各式相加得
…………………8分
（3）直线
的斜率为
……9分
由（1）知，当且仅当时取等号．
，同理可得由
得
，…………………13分
故的斜率
，又在
上，
，所以
图象上存在点
，且图象上以P0为切点的切线与直线P1P2平行． …………………14分
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练习册系列答案
相关题目
，
，函数
. （Ⅰ）求
的单调增区间； （II）若在
中，角
所对的边分别是
，且满足：
，求
的取值范围.
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
，求x的值；
对于
恒成立，求实数m的取值范围. 
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
、
的值；
与椭圆
的取值范围．
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF
（如图）.
，
