题目内容
椭圆
上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、d2成等差数列，则椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：先设长轴为2a，焦距为2c，再在椭圆上取一个特殊点，如左顶点．由题意可知：a，c的关系式，由此可以导出该椭圆的离心率．
解答：解：设长轴为2a，焦距为2c，
在椭圆上取一个特殊点，如左顶点A．
由题意得：d1=a-c，d2=a+c，
则d1+d2=4c，2a=4c，
整理得
，
∴e=
，
故答案为：
点评：本题考查等差数列和椭圆的离心率，难度不大，只需细心运算就行，注意双曲线和椭圆的区别与联系．
解答：解：设长轴为2a，焦距为2c，
在椭圆上取一个特殊点，如左顶点A．
由题意得：d1=a-c，d2=a+c，
则d1+d2=4c，2a=4c，
整理得
，∴e=
，故答案为：
点评：本题考查等差数列和椭圆的离心率，难度不大，只需细心运算就行，注意双曲线和椭圆的区别与联系．
练习册系列答案
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上任意一点到两焦点的距离分别为
、
，焦距为
，若
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