题目内容
由公差为d的等差数列a1、a2、a3…组成的新数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…是
- A.公差为d的等差数列
- B.公差为2d的等差数列
- C.公差为3d的等差数列
- D.非等差数列
B
分析：利用等差数列{an}的首项及公差，表示出新数列的通项公式bn，再求出bn+1-bn=2d，即判断出新数列是公差为2d的等差数列．
解答：设新数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…的第n项是bn，
则bn=an+an+3=2a1+（n-1）d+（n+2）d=2a1+（2n+1）d，
∴bn+1-bn=2d，
∴此新数列是以2d为公差的等差数列，
故选B．
点评：本题考查了等差数列的定义和通项公式，一般利用“定义法”证明一个数列是等差数列．
分析：利用等差数列{an}的首项及公差，表示出新数列的通项公式bn，再求出bn+1-bn=2d，即判断出新数列是公差为2d的等差数列．
解答：设新数列a1+a4，a2+a5，a3+a6…的第n项是bn，
则bn=an+an+3=2a1+（n-1）d+（n+2）d=2a1+（2n+1）d，
∴bn+1-bn=2d，
∴此新数列是以2d为公差的等差数列，
故选B．
点评：本题考查了等差数列的定义和通项公式，一般利用“定义法”证明一个数列是等差数列．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目