题目内容

已知两个非零向量
a
与
b
，定义|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），则|
a
×
b
|的值为（　　）
A．-8B．-6C．6D．8
由
a
=（-3，4），
b
=（0，2），所以|
a
|=
(-3)2+42
=5，|
b
|=
02+22
=2，
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
-3×0+4×2
5×2
=
4
5
，因为θ∈[0，π]，所以sinθ=
1-cos2θ
=
1-(
4
5
)2
=
3
5
，
所以|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ=5×2×
3
5
=6．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知两个非零向量
a
与
b
，若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，则
a
2-
b
2的值为（　　）
A、-3B、-24C、21D、12
（2012•广州一模）已知两个非零向量
a
与
b
，定义|
a
×
b
|=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
=（-3，4），
b
=（0，2），则|
a
×
b
|的值为（　　）
已知两个非零向量
a
与
b
，
a
+
b
=（-3，6），
a
-
b
=(-3，2)，则
a
2-
b
2=
21
21
．
已知两个非零向量
a
与
b
，定义
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
+
b
=(-1，3)，
a
-
b
=(-1，-1)，则
a
×
b
=
2
2
．
（2009•淮安模拟）已知两个非零向量
a
与
b
，定义
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ为
a
与
b
的夹角．若
a
+
b
=(-3，6)，
a
-
b
=(-3，2)，则
a
?
b
=
6
6
．

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