题目内容
8．已知$（{2+\sqrt{3}i}）•z=-2\sqrt{3}i$（i是虚数单位），那么复数z对应的点位于复平面内的（ ）| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 由复数代数形式的乘除运算化简，求得z的坐标得答案．
解答 解：由$（{2+\sqrt{3}i}）•z=-2\sqrt{3}i$，得$z=\frac{-2\sqrt{3}i}{2+\sqrt{3}i}=\frac{-2\sqrt{3}i（2-\sqrt{3}i）}{（2+\sqrt{3}i）（2-\sqrt{3}i）}$=$\frac{-6}{7}-\frac{2\sqrt{3}}{7}i$，
∴复数z对应的点的坐标为（$-\frac{6}{7}，-\frac{2\sqrt{3}}{7}$），位于复平面内的第三象限．
故选：C．
点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．
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19．设l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列命题：
①若l∥α，l∥β，则α∥β； ②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，l⊥α，则l∥β； ④若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
⑤若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m．
其中真命题的个数为（ ）
①若l∥α，l∥β，则α∥β； ②若l∥α，l⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，l⊥α，则l∥β； ④若α⊥β，l∥α，则l⊥β；
⑤若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m．
其中真命题的个数为（ ）
| A． | 1个 | B． | 2个 | C． | 3个 | D． | 4个 |
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| A． | 第2项 | B． | 第3项 | C． | 第4项 | D． | 第5项 |
20．已知正项等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}{a}_{n}}=4{a}_{1}$，则$\frac{1}{m}+\frac{4}{n}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{25}{6}$ | D． | 不存在 |