Question

已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），若x₁＜x₂，x₁+x₂=1-a，则（　　）

• A、f（x₁）＜f（x₂）
• B、f（x₁）=f（x₂）
• C、f（x₁）＞f（x₂）
• D、f（x₁）与f（x₂）的大小不能确定

Answer 1

分析：函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3）为二次函数，开口向上，对称轴为x=-1，
比较f（x₁）与f（x₂）的大小即看x₁和x₂谁到对称轴的距离大．

解答：解：已知函数f（x）=ax²+2ax+4（0＜a＜3），二次函数的图象开口向上，对称轴为x=-1，0＜a＜3，
∴x₁+x₂=1-a∈（-2，1），x₁与x₂的中点在（-1，

1

2

）之间，x₁＜x₂，
∴x₂到对称轴的距离大于x₁到对称轴的距离，
∴f（x₁）＜f（x₂），
故选A．

点评：本题考查函数单调性的应用，利用单调性比较大小，有较强的综合性．熟练掌握二次函数的性质是解决本题的关键．