Question

已知i是虚数单位，a∈R．若复数

a+2i

a-2i

的虚部为1，则a=（　　）

• A．

  1

  4

• B．1
• C．2
• D．2±2

  2

Answer 1

分析：先对复数进行化简，然后令其虚部为1，解出即可．

解答：解：

a+2i

a-2i

=

(a+2i)2

(a-2i)(a+2i)

=

(a2-4)+4ai

a2+4

，
因为该复数虚部为1，
所以

4a

a2+4

=1，解得a=2，
故选C．

点评：本题考查复数代数形式的乘除运算、复数的基本概念，属基础题．