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已知（其中f′（x）为f（x）的导函数），则f′（1）=（    ）。
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练习册系列答案
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已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x-1），给出以下命题：①函数f（x）是周期为2的周期函数；②函数f（x）的图象关于直线x=1对称；③函数f（x）的图象关于点（k，0）（k∈Z）对称；④若函数f（x）是（0，1）上的增函数，则f（x）是（3，5）上的增函数，其中正确命题的番号是（　　）
已知函数y=f（x）和y=g（x）的定义域均为{x|-2≤x≤2}，其图象如图所示：

给出下列四个命题：
①函数y=f[g（x）]有且仅有6个零点；  
②函数y=g[f（x）]有且仅有3个零点；
③函数y=f[f（x）]有且仅有5个零点；  
④函数y=g[f（x）]有且仅有4个零点，其中正确的命题是（　　）
（2012•上海）已知函数y=f（x）的图象是折线段ABC，其中A（0，0）、B(
1
2
，1)、C（1，0），函数y=xf（x）（0≤x≤1）的图象与x轴围成的图形的面积为
1
4
1
4
．
（2012•浦东新区三模）已知函数y=f（x），x∈D，y∈A；g（x）=x2-（4
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tanθ）x+1，
（1）当f（x）=sin（x+φ）为偶函数时，求φ的值．
（2）当f（x）=sin（2x+
π
6
）+
3
sin（2x+
π
3
）时，g（x）在A上是单调递增函数，求θ的取值范围．
（3）当f（x）=a1sin（ωx+φ1）+a2sin（ωx+φ2）+…+ansin（ωx+φn）时，（其中ai∈R，i=1，2，3…n，ω＞0），若f2（0）+f2（
π
2ω
）≠0，且函数f（x）的图象关于点（
π
2
，0）对称，在x=π处取得最小值，试探讨ω应该满足的条件．

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