题目内容

实数a=0.2 
2
，b=log 
2
0.2，c=
2
0.2的大小关系正确的是（　　）
A、a＜c＜b
B、a＜b＜c
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a
分析：根据指数函数，对数函数和幂函数的性质分别判断a，b，c的大小，即可判断．
解答：解：根据指数函数和对数函数的性质，知log 
2
0.2＜0，0＜0.2 
2
＜1，
2
0.2＞1，
即0＜a＜1，b＜0，c＞1，
∴b＜a＜c．
故选：C．
点评：本题主要考查函数数值的大小比较，利用指数函数，对数函数和幂函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（x∈R，a≠0），-2是f（x）的一个零点，又f（x）在x=0处有极值，在区间（-6，-4）和（-2，0）上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．
（1）求c的值；
（2）求
ba
的取值范围；
（3）当b=3a时，求使A={y|y=f（x），-3≤x≤2}，A⊆[-3，2]成立的实数a的取值范围．
给出下列命题：
①y=1是幂函数；
②函数f（x）=2x-log2x的零点有1个；
③实数a=0.2 
2
，b=log 
2
0.2，c=
2
0.2的大小关系是b＜c＜a．
④设
a
，
b
，
c
，是单位向量，且
a
•
b
=0，则（
a
-
c
）•（
b
-
c
）的最大值为1+
2
          
⑤函数y=x+
1
x-1
（x≥3）的最小值为3．
其中真命题的序号是
④
④
（把你认为正确命题的序号都填上）．
已知函数y=f（x）存在反函数，定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f-1（x+a）互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”．
（1）判断函数g（x）=x2+1（x＞0）是否满足“1和性质”，说明理由；
（2）求所有满足“2和性质”的一次函数．

对于函数f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－2(a≠0)，若存在实数x0，使f(x0)＝x0成立，则称x0为f(x)的不动点

(1)当a＝2，b＝－2时，求f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下判断直线L：y＝ax＋1与圆(x－2)2＋(y＋2)2＝4a2＋4的位置关系．

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