题目内容

(本题满分12分)已知函数满足对一切都有,且,当时有.

⑴求的值;

⑵判断并证明函数在上的单调性;

⑶解不等式:.

解:⑴令,得  ,

再令,得  ,

即,从而  .                                      …………………..2分

⑵任取    有

  又

 ………………………………………………………………①

又对任意的 得代入①式得

在上是减函数.        ----------------------------7分

⑶由条件知,

    又  

又在R上递减,   得

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