题目内容
（本小题满分14分）
如图，在直三棱柱
中，
,且
.
(Ⅰ) 求
与
所成的角的余弦值；
(Ⅱ) 求二面角
的大小.
解：如图，以
为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴,
建立空间直角坐标系.
则
（2，0，0）、
（0，2，0）、
（2，0，2）、
（0，0，2）、
（0，2，2）.
(Ⅰ) 
,
,
设
与
所成的角为
，则
.
(Ⅱ) 设
的中点为
，∵
,
∴
⊥平面
,即
=(1,1,0)是平面的一个法向量.
设平面
的一个法向量是
,
=（
），
）.
;
,
取
，得
，
设法向量
的夹角为
，二面角
的大小为，显然为锐角.
，解得
.
二面角
的大小为
.
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）