Question

函数y=x^-2在[1，2]内的最小值为

1

4

．

Answer 1

分析：利用幂函数y=x^-2在[1，2]上是减函数，即可求得函数y=x^-2在[1，2]内的最小值．

解答：解：∵幂函数y=x^-2在[1，2]上是减函数，
∴其最小值为f（2）=2^-2=

1

4

，
故答案为：

1

4

．

点评：本题的关键在于利用幂函数的单调性求最值．函数值域的求法，没有固定的模式，常用的方法有观察法，数形结合法，配方法，判别式法，单调性法，不等式法，换元法，反函数法等．