Question

已知命题P：|a|＜2，且|b|＜1，命题Q：|a-b|＜1，命题P是命题Q的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分又不必要条件

Answer 1

D
分析：我们可以分别画出命题P：|a|＜2，且|b|＜1，对应的平面区域，及命题Q：|a-b|＜1，对应的平面区域，比较后，根据谁小谁充分，谁大谁必要的原则进行判断．
解答：解：命题P：|a|＜2，且|b|＜1，对应的平面区域，如下图中矩形所示：
命题Q：|a-b|＜1，对应的平面区域，如图中阴影部分所示，
由图可知P?Q，Q?P
故P是Q的既不充分又不必要条件
故选D
点评：本题考查的知识点是充要条件的定义，我们求出两个命题对应的平面区域，比较后结合谁小谁充分，谁大谁必要的原则，易得结论．