函数f(x)＝x3-3bx+3b在(0,1)内有极小值.则 ( ) A．0＜b＜1 B．b＜1 C．b＞0 D．b＜题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数f(x)＝x³－3bx＋3b在(0,1)内有极小值，则 (　　)

A．0＜b＜1 B．b＜1

C．b＞0 D．b＜

解析　f(x)在(0,1)内有极小值，则f′(x)＝3x²－3b在(0,1)上先负后正，∴f′(0)＝－3b＜0.

∴b＞0，f′(1)＝3－3b＞0，∴b＜1.

综上，b的范围为0＜b＜1.

练习册系列答案

新课堂同步学习与探究系列答案

相关题目

已知函数f(x)＝x³＋bx²＋ax＋d的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为6x-y+7=0.（Ⅰ）求函数y=f(x)的解析式；（Ⅱ）求函数y=f(x)的单调区间.

已知函数f(x)＝x³－3ax－1，a≠0.若f(x)在x＝－1处取得极值，直线y＝m与y＝f(x)的图象有三个不同的交点，则m的取值范围是．

(本题满分15分) 已知函数f (x)＝x³＋ax²＋bx， a , bR．

(Ⅰ) 曲线C：y＝f (x) 经过点P (1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；

(Ⅱ) 已知f (x)在区间 (1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2．

已知函数f(x)＝x³＋3ax－1的导函数f ′ (x)，g(x)＝f ′(x)－ax－3．

（1）当a＝－2时，求函数f(x)的单调区间；

（2）若对满足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(x)＜0，求实数x的取值范围；

（3）若x·g ′(x)＋lnx＞0对一切x≥2恒成立，求实数a的取值范围．

若函数f(x)＝x³－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－2,2) B. [－2,2] C. (－∞，－1) D. (1，＋∞)

试题分类