Question

下列三个函数：①y=x³+1；②y=sin3x；③y=x+

2

x

中，奇函数的个数是（　　）

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

分析：由奇函数的定义域关于原点对称，且解析式满足f（-x）=-f（x），则可分别对题目中的三个函数进行检验．

解答：解：①若f（x）=x³+1，则f（-x）=（-x）³+1=-x³+1，所以f（x）=x³+1不是奇函数；
②若f（x）=sin3x，则f（-x）=sin（-3x）=-sin3x=-f（x），所以f（x）=sin3x是奇函数；
③若f（x）=x+

2

x

，则f（-x）=-x-

2

x

=-f（x），所以f（x）=x+

2

x

是奇函数．
故选C．

点评：本题考查奇函数的定义，其中主要是解析式满足的条件．