题目内容
已知公比不为
的等比数列
的首项
,前
项和为
,且
成等差数列．
（1）求等比数列的通项公式；
（2）对
，在
与
之间插入
个数，使这
个数成等差数列，记插入的这个数的和为
，求数列
的前项和
．
的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列．（1）求等比数列
的通项公式；（2）对
，在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为，求数列的前项和．(1) 
；(2) 
；(2) 试题分析：(1)因为已知公比不为
的等比数列的首项,前项和为,且成等差数列.由等比数列的通项公式可求得数列的通项公式.(2)由在
与之间插入个数，使这个数成等差数列，由等差数列的前n项和公式可求得，这项的和为插入的这个数的和为
，由（1）可求得的表达式，再根据等比数列的前n项和公式即可得到结论.试题解析：（1）因为
成等差数列，所以
， 2分即
，所以
，因为
，所以
， 4分所以等比数列
的通项公式为； 6分（2）
， 9分
． 12分
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为等差数列
的前
项和，已知
.
；
，数列
的前
，求证：
.
满足：
其中
，数列
满足：
；
）：第一行是以4为首项，4为公差的等差数列，从第二行起，每一个数是其肩上两个数的和，例如：
；
为数表中第
行的第
个数．
和
；
关于
）的表达式；
，
，试求一个等比数列
，使得
，且对于任意的
，均存在实数
?，当
时，都有
．
的公差
不为
，且
成等比数列，则
.
，
，且
，则
,
的前
项和分别为
,
，若
，则
（ ）
，
，
，3，
，…，
，…，
是这个数列的（ ）