若tanα=$\frac{1}{3}$.则sin2α-sinαcosα-cos2α=-$\frac{11}{10}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．若tanα=$\frac{1}{3}$，则sin²α-sinαcosα-cos²α=-$\frac{11}{10}$．

分析根据弦切互化进行化简即可．

解答解：sin²α-sinαcosα-cos²α=$\frac{sin^2α-sinαcosα-cos^2α}{sin^2α+cos^2α}$=$\frac{ta{n}^{2}α-tanα-1}{1+ta{n}^{2}α}$=$\frac{（\frac{1}{3}）^{2}-\frac{1}{3}-1}{1+（\frac{1}{3}）^{2}}$
=$\frac{\frac{1}{9}-\frac{1}{3}-1}{1+\frac{1}{9}}$=$\frac{1-3-9}{9+1}$=-$\frac{11}{10}$，
故答案为：-$\frac{11}{10}$

点评本题主要考查三角函数值的计算，利用弦切互化，以及1的代换是解决本题的关键．

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11．函数f（x）=（x²+x）^-1的值域为（-∞，-4]∪（0，+∞）．

12．已知M={x|x≥2$\sqrt{2}$，x∈R}，给定下列关系：
①π∈M；②{π}?M；③π?M；④{π}∈M
其中正确的有①②．

7．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{a{\;}_{1}x+a{\;}_{2}y-3≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，其中（a₁，a₂是等比数列{an}的前两项，且a₁a₂＞0），若z=3x-2y的最大值为9，最小值为-2，则等比数列{a_n}的前n项和S_n为$\frac{1}{2}$（3ⁿ-1）．

14．已知cosα=-$\frac{8}{17}$，求sinα、tanα的值．

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11．若f（x）是R上的减函数，a是给定的某一实数，则f（$\frac{3}{2}$）与f（a²+a+2）的大小关系是（　　）

	A．	f（$\frac{3}{2}$）＞f（a²+a+2）		B．	f（$\frac{3}{2}$）＜f（a²+a+2）
	C．	f（$\frac{3}{2}$）=f（a²+a+2）		D．	与a有关，不能确定

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