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(2013•闸北区一模)假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学习过对数的相关概念.由指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在实数集R上是单调函数,可知指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)存在反函数y=f
-1
(x),x∈(0,+∞).请你依据上述假设和已知,在不涉及对数的定义和表达形式的前提下,证明下列命题:
(1)对于任意的正实数x
1
,x
2
,都有f
-1
(x
1
x
2
)=
f
-1
(
x
1
)+
f
-1
(
x
2
)
;
(2)函数y=f
-1
(x)是单调函数.
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学习过对数的相关概念.由指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在实数集R上是单调函数,可知指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)存在反函数y=f
-1
(x),x∈(0,+∞).请你依据上述假设和已知,在不涉及对数的定义和表达形式的前提下,证明下列命题:
(1)对于任意的正实数x
1
,x
2
,都有f
-1
(x
1
x
2
)=
;
(2)函数y=f
-1
(x)是单调函数.
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学习过对数的相关概念.由指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在实数集R上是单调函数,可知指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)存在反函数y=f
-1
(x),x∈(0,+∞).请你依据上述假设和已知,在不涉及对数的定义和表达形式的前提下,证明下列命题:
(1)对于任意的正实数x
1
,x
2
,都有f
-1
(x
1
x
2
)=
f
-1
(
x
1
)+
f
-1
(
x
2
)
;
(2)函数y=f
-1
(x)是单调函数.
假设你已经学习过指数函数的基本性质和反函数的概念,但还没有学习过对数的相关概念.由指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)在实数集R上是单调函数,可知指数函数f(x)=a
x
(a>0且a≠1)存在反函数y=f
-1
(x),x∈(0,+∞).请你依据上述假设和已知,在不涉及对数的定义和表达形式的前提下,证明下列命题:
(1)对于任意的正实数x
1
,x
2
,都有f
-1
(x
1
x
2
)=
;
(2)函数y=f
-1
(x)是单调函数.
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