Question

（2011•盐城模拟）（选修4-4：坐标系与参数方程）
已知直线l的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R），曲线C的参数方程为

x=2+ 2 cosθ y= 2 sinθ

（θ为参数），试判断l与C的位置关系．

Answer 1

分析：直线l的直角坐标方程为y=x，曲线C是圆，且圆心为（2，0），半径为r=

2

，由于圆心到直线l的距离等于半径，可得直线与曲线C相切．

解答：解：直线l的直角坐标方程为y=x．…（3分）   曲线C是圆，且圆心为（2，0），半径为r=

2

．…（6分）
因为圆心到直线l的距离 d=

|2-0|

2

=

2

=r，所以直线与曲线C相切．…（10分）

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．