题目内容
（本小题满分12分）如图，椭圆
的顶点为
，焦点为
，
.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 设n 为过原点的直线，
是与n垂直相交于P点，与椭圆相交于A, B两点的直线，
.是否存在上述直线使
成立？若存在，求出直线的方程；并说出；若不存在，请说明理由.
【答案】
解 : (Ⅰ)由
知a2+b2=7,
①
由
知a=2c, ②
又b2=a2-c2 ③
由 ①，②，③解得a2=4，b2=3，
故椭圆C的方程为
………………… 4分
(Ⅱ) 设A、B两点的坐标分别为
，假设使
成立的直线l存在，
(i) 当l不垂直于x轴时，设l的方程为
，由l与n垂直相交于P点且
得
，即
. …………………………………………………… 5分
由得
………………………………………………… 6分
将代入椭圆方程，得
，
由求根公式可得 
④
⑤ ………… 7分
将④，⑤代入上式并化简得
⑥
将
代入⑥并化简得
，矛盾. 即此时直线
不存在. ………… 9分
（ii）当垂直于
轴时，满足
的直线的方程为
，
则A,B两点的坐标为
或
当
时，
当
时，
∴ 此时直线
也不存在. … 11分
综上可知，使成立的直线不存在.
………………… 12分
【解析】略
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
